和算のターニングポイント。中根元圭

江戸の理系力シリーズ
前回は、関孝和についてお話ししました。
和算の関孝和、世界的数学者

今日は、その続きで
関孝和が創設した流派、関流がどう推移していくか

中根元圭
なかねげんけい 数学者 1662~1733

中根元圭は、関孝和の直接の弟子ではなく、孫弟子
建部賢弘(たてべたかひろ)の弟子です。

数学に限らず、江戸の理系技術に関しては大きく発展したターニングポイントがある

8代将軍吉宗、その人
江戸の理系力に関わるさまざまな分野で、何かというと出てくるのが吉宗
「吉宗に指示され」的な文があっちでもこっちでも

吉宗が、単純に理系的な事が好きだったということが大きいのだけれど
基本的な考え方が優れていたとも言える

その吉宗に意見具申したのが、中根元圭
江戸中期において、日本の理系技術は独自の発展を遂げ
関孝和のように西洋の技術を上回るものも出てきた。

ただ、だからといって
日本の技術が西洋を上回っていたかと言うと
そうは言えないと思う。

関孝和の行列式や代数等で西洋を上回っていたものはあるにせよ
それは一部分であって、全体レベルから言うと
やはり、西洋にはかなわない
これは素直に認めた方が良いと思う。

どうしても、部分的に優れたものがあると
ほらほら、日本は実は西洋を圧倒していたんだよ、と思いたい気持ちになるけどね

上様
これこれこうで、こうゆえに
やはり今、西洋の技術を取り入れるべきでございます。

ほんまか、元圭
良いこと言うな
そうしよう

キリスト教に関係しない科学の書物は解禁

現実的には
外国語が理解できる人がいないため
中国が西洋の書物を輸入して、漢字に翻訳したものがほとんどだったんだけどね

中根元圭で言えば
中国の数学者、梅文鼎(ばいぶんてい)の書いた「暦算全書」を輸入し
翻訳しています。

「鎖国」ということが一人歩きし
全くの井の中の蛙だったと言われることもあるけれど
実は科学に関する限り
この時の大きな方針転換で
厳密には鎖国じゃないんですね。

やっぱり日本は良いわ
程よい
もともと控え目で、外国さんたちにはかないませんわ
と言って良いところを素直に取り入れる
かといって卑屈になるわけでもなく
独自性を持てる力と気概もプライドも持っている

この程よさで、この後も行くわけです

中根元圭面白いなあと思うのは
音楽の理論も発展させている

音楽って、あの魔法の数字12が使われている
いつかテレビで外国の偉い先生が、素人にも分かるように
音楽の理論を解説してくれていた。
音って振動、すなわち波なんだけど
ある人が、二つの別の高さの音を綺麗に共鳴し合う音とそうじゃない音があるのを発見した
後に周波数を測ってみると共鳴が一番うまくいくのは丁度倍だったんだけどね
お互いの音の間の幅をオクターブと命名
その二つの音って、低いドと高いドだったってこと
そのオクターブを、3でも4でも割れる魔法の数字、12で割ると
その中にもそこそこ綺麗に共鳴出来る音があるのを発見
ほらね

で、その12個の音が出る楽器を作ってポロロンってやると、何とも心地いい
音楽の始まりですね

その中でも、より心地いいレギュラー選手がドレミファソラシド
補欠選手がピアノで言うと黒鍵たち

レギュラー選手の決め方が西洋と東洋で違うだけで、12で割るのは世界共通

おそらくこういったことをちゃんと理論付けていったという事だと思う。

音楽って理論は数学なんですね
心地よさを計算しちゃうなんてすごいです。

偉いぞ元圭
どみそっ ジャーン

久留島義太
くるしまよしひろ 数学者 1690~1758

久留島義太についても触れておきましょう

まだ、関流にくみしていない頃
古本屋で「新編塵劫記」を入手
和算はここから始まった。吉田光由
要は塵劫記のまがい物

数学の塾を開いて、分かりやすく説明し大人気
こういうことで食っていけるんだから
やっぱり良い時代です

通りかかった中根元圭、
「数学」の看板に引かれ、ぶらっと中に

いらっしゃい

数学の話でしばし盛り上がる
でもだんだん久留島の方が寡黙になっていく

中根さん
私、今日を限りに、数学塾の看板を降ろします。

ええっ
な、何てことを

中根さんとお話させていただいて
今まで自分がやって来たことが恥ずかしくなりました。
情けない

でも、元圭が受けた印象は全く逆だった
こんな人がいたんだと愕然とした。

久しぶりなんです。この感覚
関先生のお話を伺った時以来
情けないなんてとんでもない。

以来、二人は切磋琢磨しながら、同じ道を歩むことになります。

索引はこちら
[江戸の理系力]シリーズはこちら(少し下げてね)

和算はここから始まった。吉田光由

江戸の理系力シリーズ

今日から、数学の具体的な人に入っていきます。

吉田光由
よしだみつよし 数学者 1598~1672

和算という言い方は、西洋から入ってきた「洋算」に対する概念なので
当時から和算と言っていた訳ではない。

ただ、振り返って、思えばここが和算の始まりだなあと思えるポイントがある
中国から伝わったそろばんが日本でも普及し
京都でそろばん塾を開いていたのが毛利重能(しげよし)
元和8年(1622年)に日本最古の「割算書」という本を書く

これが和算のスタートかとなるとちょっと厳しい
計算、の域を余り出ていない。

このそろばん塾に入ったのが吉田光由
家業が土木業なので、算術は必要不可欠

毛利先生のおかげてそろばんはバッチリ。
仕事はスムーズに進められる。

目的は達せられたので、普通はそこでやめちゃうけど
吉田光由はそうじゃなかった。

これは面白いかもよ

中国の「算法統宗」という本を手に入れ、徹底研究

塵劫記
塵劫記(じんこうき)という本を書き、大ベストセラーになる

上中下に分かれる
上は基礎編
そろばんを使った加減乗除
中は応用編
実際の生活に即した例題をあげ
実践的な利用方法
下はさらに発展編
ここでは、そろばんを離れ
平方根や立法根の求め方まで書いてある。

塵劫とは、塵がチリのようなちっちゃな数、劫が逆に大きな数という意味。

ベストセラーになったのは、寺子屋の教科書として使われたからなんだけど
それだけじゃなく、大人にまで大流行になった。
絵入りで分かりやすく解説してくれているから
独学でも理解できる

それにしても、これがベストセラーになるって
江戸時代の庶民はどれだけ向学心があったんでしょう

それまで掛け算の九九が一部の知識人の遊びの世界の中だけだったのを
広く普及させたのも、このベストセラーのおかげ。

経済と表裏
この塵劫記の大流行は、当時の経済の発展と裏表でしょう。

経済が大きく発展するにつれ
流通の及ぼす地域が飛躍的に拡大した
それまで、ごく限られた地域の内部的な経済活動が
全国規模に広がった

そうすると関西で使われていた銀貨と、関東で使われていた金貨を
その時々の相場で換算する必要がある

相場の変動を見極めつつ
いつ交換した方が得かというような計算も

商売の側面もそうだし
工業建設機械等、複雑で精密な仕事が求められるにつれ
高度な計算が必要になる

そんな経済背景があるから、塵劫記がベストセラーになった
逆に塵劫記で数学が広まったから、産業が進んでいけた。
相乗効果ですね。

当時は著作権が確立されていないから
類似のなんちゃって塵劫記がなんと300種類も作られたらしい。

熊本藩
塵劫記で有名になった吉田光由は熊本藩に招かれた

藩主、細川忠利の家庭教師
みんな勉強好きですね

また京都
細川忠利が亡くなったので、また京都に戻る
そして執筆活動

吉田光由の偉いところは
それだけ有名になったんだったら左うちわで暮らしていけそうなものなのに
今で言う社会貢献をしている

京都嵯峨地方は、保津川が低いところを流れているので
農地に水が引けず、常に水不足に悩まされていた。

吉田先生、何とかなりませんか

それ、私に言う?

元々の家業が土木業なので、全く知らない世界ではない。

よし、じゃあ上流にダムを作り、各農地に水道のトンネルを作って水を流そう

得意の数学でサインコサインタンジェント
この設計図でいきまひょか

こうして作られたのが菖蒲谷池と水道トンネル

何と今でも現役で使われているそうです。

新選組の終焉の地から

【13】浪士組のうち京都に残留した浪士らで組織した新選組では、
幕末·維新の動乱のなかで、多くの隊士が亡くなっています。
では、次の隊士と終焉の地の組み合わせのうち、
間違っているのはどれでしょう?
い)沖田総司-江戸
ろ)近藤勇-流山
は)芹沢鴨-京都
に)土方歳三-函館

江戸検定2級で間違えちゃった問題シリーズです。

答は最後ですが、
読み進めるとすぐに分かっちゃうので
答を考えてから読んでくださいね。

おでかけ
ウォーキングが趣味になった3年ほど前から、行った場所をまとめた、おでかけマップ
おでかけマップ

長女から、東京23区全て行っていないと「東京ウォーカーの面汚し」だと言われた
よし、とばかり、前回杉並に行った。
残るは、足立区、板橋区、中野区、目黒区

板橋行こう

ネットで調べていたら
板橋区が出している公式の観光マップがあった。

見ていて、
あああっ
こんなところにこんなものが

もうちょっと先に知っていれば

板橋コース
板橋コースの最初は
近藤勇の墓

JR埼京線板橋駅の駅前すぐ


後に永倉新八が働きかけて墓が実現したらしい

流山で捕獲され、ここ板橋に移送
板橋で処刑されて、首は京都に送られ
残りの胴体はここに眠る

ああ、そういう意味なのね

このあと行く板橋観光センターで聞いたんだけど
最初は墓標だけだったらしい。
何と言っても朝敵ですから

ところが、昭和3年にあの会津の松平容保の孫、節子さんが
昭和天皇の弟・秩父宮雍仁親王と結婚

これを機に、近藤勇も朝敵の汚名が、なしね、ってことになり
囲いが出来た。
以降、続々といろんなものが
ノートが一杯入れてあるところがあって
新選組ファンが色んな書き込みをしていたりする。
楽しいよ

石神井川
板橋観光マップには5つのコースが紹介されていて
今回板橋コースを選んだのは、近藤勇もそうだけど、石神井川の桜

桜のシーズンにウォーキングイベント

もちろん、今は咲いてないけど
こんなにいっぱい桜の木

これは桜の時期にはすごい綺麗だぞ

加賀藩下屋敷
さすがは加賀藩100万石
下屋敷の広さでいうと御三家を越えて加賀藩

通常、上屋敷には金をかけるけど、
中屋敷、下屋敷に庭園を作るのはごくまれ

さすがは桁違いの加賀藩
下屋敷に巨大庭園を作っちゃった
何と言っても、敷地内に石神井川が流れている訳です。

残念ながら、今はごく一部しか残っておらず
その一部がこの加賀公園

でも大したもんでしたよ

これも観光センターから聞いた情報だと
隣接する土地を区だか都だかが買ったらしく
合わせて大きな加賀記念公園にするらしいです。

確かに隣の野口研究所
旭化成の前進の創業者、野口遵(のぐちしたがう)が死ぬ前に
巨額の全財産をきれいさっぱり投入して作った化学の研究所なんだけど
多少でも何かの展示がないかなと思って行ってみたけど
全面工事中で入れなかった。
移転するらしい。

加賀記念公園、いつになるかな
ワクワク

圧磨機圧輪記念碑
板橋観光マップでは丸いものが並んだ変な写真
難しそうな漢字がいっぱい並んでいるし

行ってみてびっくり仰天

とにかくどでかい。
大迫力

あの榎本武揚と一緒にオランダ留学の時、これをベルギーで買って開陽丸で持って帰ってきたんですと
何人係りで持ち上げたんやろ

せーの

小栗上野介のもとで、使われたものらしい

大好きな人の名前がバンバン出てきて大興奮

これでこねこねして、どうのこうのすると
火薬が出来るんですって。

このあと、旧中山道の板橋宿エリアに入っていって
魅惑の板橋宿名所巡りに入っていくんですが
その様子は明日ね

◆◆答◆◆
ろ)近藤勇

は)芹沢鴨-京都
に)土方歳三-函館
は完全に正しいことを知っていたのでいきなり二択にはなったんですけどね
沖田総司はどこで亡くなったかは知らなかった。
近藤勇は首が京都に送られた事は分かっていたんで
関東だという事までは分かってたんですけどね
ずいぶん迷って、い)にしちゃった

ああ悔しい

江戸の数学はすごいんです。

江戸の理系力シリーズ。

前回まで、天文学でしたね
今度は、全ての理系の学問の基礎となる、数学にまいりましょう。

数学
具体的な人の話に入る前に、江戸の数学ってこんな感じって話をしましょう。

読み書きそろばんってよく言うから
そろばんはみんなやってたんだろうなと。
計算はそこそこ早かったのかもね
程度に考えていたんですが
とんでもありませんでした。

和算って言うんですが
すごいレベルの高等数学。

だから、天文、測量、医学、機械等々
江戸の理系が華開いたんですね

それでは、日本の数学の始まりの話から。

始まり
日本に数学が入ってきたのは奈良時代以前ととても古い。

ご多分に漏れず、中国から。

計算のための道具としては、算木というものが使われた。

これ、この前ウォーキングの時、近代科学資料館で実物見ましたよ
近代科学資料館。あの乾電池。

13世紀になると、中国でそろばんが普及
日本にも伝わり、日本でもそろばんが普及

計算だけを考えると、算木よりそろばんの方が圧倒的に便利なので
中国では算木がすたれてしまい、過去の遺物となる
日本でもそろばんが普及していくにつれて算木はすたれるかと思いきや
新たな役割を担うことになる。

今度お話しする関孝和が高次の代数方程式を解けるように算木を改良しちゃうんです。
xとかyとかは、甲とか乙

恐るべし日本の数学

それを皮切りに、どんどん高度な世界へ

考え方
日本における数学って、いわゆる学問とはちょっと違った要素を持っていく。

遊びというかゲームというか

ある人が問題を作って相手に出す。
相手は問題を解いたら、自分も問題を考える。
こんなんでどう?
ずっと続く。

これは良いぞと自信の持てる問題を作ったら

何とかこれを発表して、みんなに解いてもらいたいなあ

ネットもブログもない時代なのでどうしたか

絵馬にして、神社に奉納するんです。

数学って「楽しいこと」だったんですね。